転職活動しようにも、会社から帰宅していざ職務経歴書や履歴書、転職サイトやハローワークサイトを見ようと思っているのですが、
気持ちの切り替えがうまく出来なくて困っています。
何か良い方法はありませんか？気持ちの切り替えでネットでニュースを見たりするのですが、果てるようにそのままの状態で寝てしまうのです。
今の会社に居られるのは後1～2ヶ月程度しかないと思います。
年齢的に40目前でかなり焦っています

そうですね、残り1－2ヶ月で会社を辞める割には、余裕すら感じられますが。。
気持ちの切り替えというのは、仕事モードから転職活動モードにすんなり切り替えられないということでしょうか？
確かに、仕事が終わって帰宅後に、書類を作ったり、求人情報をチェックするのは、精神的にも肉体的にも疲れると思いますので、先ずは応募することを目標もしくは前提に、日々の生活を見直すことをお勧めします。
一番手っ取り早い方法は、時間とコストのかからない転職サイトで応募することです。ネット経由なので書類の印刷・郵送の手間は省けますし、時間をかけずに同時に複数の求人に応募できます。
転職活動を実感したいのであれば、ハローワークに出向いたり、人材紹介会社に登録・面談、転職フェア等に参加するなど、体を動かすことです。尚、ハローワークは、担当者が求人毎に応募倍率(応募者数)を教えてくれます。条件・待遇が良い所は例外なく応募者数が3桁でした。

テレビやネットニュースでは、新卒の就職難がクローズアップされていますが、年齢が上がれば上がるほど状況は厳しいですよ！
これまでの経験等が分からないので、何とも言えませんが、先ずは応募することが先決だと思います。

また、質問者様が40目前ということもあるのでしょうが、長年（20年近く？)働いてきた会社を1－2ヵ月後に辞める自分が想像できないことに焦りを感じているだけではないでしょうか？

介護技術講習。給付金が受けられませんでした。
介護技術講習の申し込みをして、ハローワークに教育訓練給付の手続きをしにいったのですが、
できないとの回答をいただきました。

私は正社員で働いていなく、職場の保険は労災のみ加入しています。
ハローワークでは雇用保険に加入してないと受けられないと言われました。

教育訓練給付金は、私のようなパートですと受けられないのでしょうか。
パートでも免除など受けられる制度はないのでしょうか。

お詳し方がおられましたらご回答お願いいたします。

難しいですよね。
教育訓練給付金は費用の20％の返還だったと思いますが、事業主（会社）も書類を記載し、記入する項目がありますので、雇用保険未加入となると対象から外れてしまいますしね。

それ以外での制度となると会社内での独自の給付制度くらいなのでしょうか。
会社から負担制度がなければ、免除はないでしょう。

失業保険の申請についてお聞きしたいのですが、離職後何日までにハローワークで申請で申請可能でしょうか？

会社から離職票、雇用保険番号の紙が届いてからならいつでも申請可能です。
また写真、印鑑なども必要ですので、会社から必要な書類が届くまでに準備して、届けばすぐに行ったほうが支払われる日が早くなるので早めにいく事をおすすめします☆
離職後何日とかではなく、その書類がないと、申請出来ません。

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